Примеры решений индивидуальных заданий с краткими справочными материалами.


Задача 1  Найти и изобразить на плоскости область определения функции

Задача 2  Дана функция z = f (x, y). Найти: 1) полные дифференциалы первого порядка dz и второго порядка dz; 2)частные производные первого и второго порядка

Задача 3  Дана функция и точки Р1и Р2 ,найти приближённое значение функции в точке Р2 исходя из её точного значения в Р1 точке

Задача 4   Дифференциал сложных функций

Задача 5 Дифференцирование неявной функции

Задача 6 Производная по направлению градиента

Задача 7 Касательная к плоскости и нормаль к поверхности

Задача 8 Локальный экстремум функций нескольких переменных

Задача 9 Условный экстремум функции

Задача 10 Найти наибольшее и наименьшее значение функции в области