*Заочная математическая школа
7-й класс (1-я часть)
Составитель доцент КубГУ Титов Г.Н.
5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
Задание 1.
Повторение школьного курса (3.1-3.4).
Тема 1. Делимость целых чисел.
Предлагаются учащимся задачи на делимость с использованием основной теоремы арифметики (3.5-3.7), а также свойств наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного (3.8). На примерах закрепляется понятие делимости с остатком во множестве целых чисел (3.9) и приводятся несколько правил нахождения остатков (3.10).
Тема 2. Простейшие свойства геометрических фигур.
На базе §§ 1, 2 учебника геометрии 7 – 11 А. В. Погорелова применяются задачи (3.11;3.14), а также объясняется известная задача о разбиении плоскости несколькими прямыми на части (3.12-3.13).
Задание 2.
Тема 3. Сравнения и их применения к решению задач.
Рассматриваются свойства числовых сравнений по аналогии со свойствами числовых равенств, предлагаются задачи на применение этих свойств (3.15-3.21).
Тема 4. Треугольники. Углы.
На базе §§ 1-4 учебника геометрии 7-11 А. В. Погорелова и главы 3 учебника геометрии 7 И. Ф. Шарыгина рекомендованы учащимся задачи (3.22-3.25), а также задачи на использование неравенств в треугольнике (3.26-3.28).
Задание 3.
Тема 5. Простые числа.
Предлагаются некоторые задачи теории чисел, в которых участвуют простые числа (3.25-3.30).
Тема 6. Элементы комбинаторики.
На примере учащиеся знакомятся со стандартными понятиями: перестановками, размещениями, сочетаниями и т.п. Для закрепления этих понятий предлагаются задачи (3.31-3.32).
Тема 7. Инвариант.
Приводятся задачи, в решении которых используется инвариант (3.33-3.34).
Тема 8.Построение циркулем и линейкой.
На базе §5 учебника геометрии 7-11 А. В. Погорелова и §4.2 учебника геометрии 7 И. Ф. Шарыгина предлагаются задачи на построение циркулем и линейкой (3.35-3.42).