Глава 4. Задачи на составление уравнений и неравенств (текстовые задачи)

Параграф: 4.2 Задачи на работу, производительность труда наполнение бассейнов и сосудов

Пункт 4.1.7 Задачи с ограничениями на неизвестные.

@Отметим, что очень часто в задаче присутствуют ограничения на неизвестные, связанные с теми или иными условиями конкретной практической ситуации, описываемой в задаче. Эти ограничения обычно позволяют избавиться от посторонних корней соответствующих уравнений.

Разобранные задачи

Пример 4.2.3.

Два трактора должны совместно вспахать поле. Если бы производительность второго трактора повысилась вдвое, то время, необходимое для выполнения работы, уменьшилось бы на 2/15 времени, необходимого для того, чтобы первый трактор вспахал всё поле. Какой из тракторов имеет производительность выше и во сколько раз, если известно, что каждый трактор вспашет не менее 1/3 всей площади.

Пример 4.2.4

Три экскаватора получили задание вырыть по котловану: первый и второй – емкостью по 800 м3, а третий – емкостью 400 м3. Первый и второй экскаваторы вместе вынимают за час грунта втрое больше, чем третий. Первый и третий экскаваторы начали работу одновременно, а второй – в тот момент, когда первый вынул уже 300 м3 грунта. Когда третий экскаватор выполнил 2/3 своей работы, второй вынул 100 м3 грунта. Первым выполнил свое задание третий экскаватор. Сколько кубических метров грунта вынул первый экскаватор к моменту, когда третий закончил рыть свой котлован?

 

Задачи для самостоятельного решения (№ 4.2.9- 4.2.10)

Пример 4.2.5

Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда. К нему подведены три трубы: одна сверху, одна снизу, одна – в центре боковой грани. В трубу сверху вода вливается, а через две остальные выливается. Если открыть только нижнюю трубу, то полный бак становится пустым за 8 часов. Если открыть и нижнюю, и боковую трубы, то полный бак опустошается за 7 часов. Если же в пустом баке открыть все три трубы, то он наполняется за 5 часов 24 минуты. За какое время заполнится пустой бак, если открыть только верхнюю трубу?

 

Задачи для самостоятельного решения (№ 4.2.11- 4.2.19)