Пример 4.2.5 Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда. К нему подведены три трубы: одна сверху, одна снизу, одна – в центре боковой грани. В трубу сверху вода вливается, а через две остальные выливается. Если открыть только нижнюю трубу, то полный бак становится пустым за 8 часов. Если открыть и нижнюю, и боковую трубы, то полный бак опустошается за 7 часов. Если же в пустом баке открыть все три трубы, то он наполняется за 5 часов 24 минуты. За какое время заполнится пустой бак, если открыть только верхнюю трубу?

Решение: Пусть x – скорость, с которой вода вливается в бак через верхнюю трубу, т.е. количество кубических единиц воды, протекающих через верхнюю трубу в течение одного часа. И пусть y и – скорости, с которыми вода выливается через боковую и нижнюю трубы, т.е. количество кубических единиц воды, протекающих через каждую из этих труб в течении одного часа соответственно. Предполагается, что эти скорости постоянны, т.е. вода вливается и выливается через трубы равномерно. Будем считать так же, что объем бака равен 1 куб. единице. Тогда нам необходимо найти время 1/x.