L 4.2.11. (КубГУ, матем., 1975 г.) Если открыть первые два крана одновременно, то бассейн наполнится в два раза быстрее, чем если открыть второй и третий краны одновременно. Если открыть три крана одновременно, то бассейн наполняется за такое же время, как в случае, если бы из первых двух кранов вода вытекала бы в два раза медленнее, а из третьего в 4 раза быстрее. Во сколько раз быстрее вода вытекает из первого крана, чем из третьего?

Ответ: в 4 раза.

4.2.12. (КубГУ, матем., 1975 г.) В котлован равномерно поступает вода. Десять одинаковых насосов могут откачивать воду из наполненного котлована за 12 часов, пятнадцать таких же насосов – за 6 часов. За сколько часов могут откачивать воду из наполненного котлована 25 таких же насосов, действуя одновременно?

Ответ: за 3 часа.

4.2.13. (КубГУ, матем., 1975 г.) Сосуд имеет два крана A и B. Сосуд был полон, когда открыли кран A, а затем, когда из наполненного сосуда вытекла четверть всей воды, открыли кран B. Тогда оставшаяся часть воды вытекла из сосуда через такое время, которое на один час больше времени работы одного крана. Если сосуд полон и открыты оба крана, то он опорожняется на полчаса раньше, чем в первом случае. Найти время, необходимое каждому крану в отдельности для опорожнения наполненного сосуда.

Ответ: через кран A за 5 часов, через кран B за 7,5 часов.

4.2.14. (КубГУ, матем., 1975 г.) Танкер наполняется нефтью через две трубы разного сечения. Если расход через первую трубу увеличить в два раза, а через вторую оставить прежним, то наполнение произойдет на 30 минут раньше. Если же, напротив, увеличить расход через вторую трубу вдвое, а через первую оставить прежним, то наполнение произойдет на 1 час 20 минут раньше. За какое время фактически наполняется танкер?

Ответ: 3 часа.

4.2.15. (КубГУ, матем., 1981 г.) Два одинаковых бассейна одновременно начали наполняться водой. В первый бассейн поступает за 1 час на 30 м3 больше, чем во второй. В некоторый момент в двух бассейнах вместе воды оказалось столько, сколько составляет объем каждого из них. После этого через 2 часа 40 минут наполнился первый бассейн, а ещё через 3 часа 20 минут – второй. Сколько воды поступало в каждый бассейн за 1 час?

Ответ: 60 м3 и 90 м3.

4.2.16. (КубГУ, ФПМ, 1994 г.) Две трубы, открытые одновременно, наполняют бассейн за 5 часов. Если увеличить расход воды через первую трубу в два раза, а расход воды через вторую трубу уменьшить в два раза, то бассейн наполнится за 4 часа. Сколько часов наполняет бассейн каждая труба в отдельности?

Ответ: 10 часов.

4.2.17. (КубГУ, ФПМ, 1994 г.) Бассейн наполняется трубами за 6 часов. Одна первая труба наполняет его на 5 часов скорее, чем одна вторая. За сколько часов каждая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн?

Ответ: 10 и 15 часов.

4.2.18. К бассейну объемом в 300 м3 проведены три трубы: через первую и вторую вода поступает, через третью выливается. Если все три трубы включены одновременно, то количество воды в бассейне увеличивается ежеминутно на 20 м3. Бассейн начали наполнять водой, включив первую и третью трубы. Более чем через 12 мин после начала работы в бассейне оказалось 100 м3 воды. В этот момент первую и третью трубы закрыли и включили вторую трубу, завершившую наполнение бассейна. Всего на наполнение бассейна было затрачено 30 мин. Определить, за какое время наполнился бы бассейн, если бы его с начала и до конца наполняла только вторая труба.

Ответ: 22,5 мин.

4.2.19. Два насоса перекачали 64 м3 воды. Они начали работать одновременно и с одинаковой производительностью. После того как первый из них перекачал 9 м3 воды, его остановили на 1ч 20 мин. После перерыва производительность насоса увеличилась на 1 м3/ч. Определить начальную производительность насосов, если первый перекачал 33 м3 воды и оба насоса окончили работу одновременно.

Ответ: 3 м3.

 

J