Пример 4.2.3. Два трактора должны совместно вспахать поле. Если бы производительность второго трактора повысилась вдвое, то время, необходимое для выполнения работы, уменьшилось бы на 2/15 времени, необходимого для того, чтобы первый трактор вспахал всё поле. Какой из тракторов имеет производительность выше и во сколько раз, если известно, что каждый трактор вспашет не менее 1/3 всей площади.

Решение: Положим, что поле имеет площадь равную 1, x – производительность 1-го трактора, y – производительность второго. Нам необходимо определить значение отношения x/y.

Для составления системы воспользуемся таблицей:

Откуда, решая первое уравнение системы относительно t = y/x получаем: t₁ = 2, t₂ = 1/4. Однако неравенствам системы удовлетворяет только первый корень. Таким образом, находим y = 2x.