Разобранные задачи

Пример 4.5.1.

Имеются два слитка сплавов меди и олова. Первый весит 3 кг и содержит 40 % меди, второй весит 7 кг и содержит 30 % меди. Какого веса нужно взять куски этих слитков, чтобы после их совместной переплавки получить 8 кг сплава, содержащего % меди? Найти все значения , при которых задача имеет решение.

Задачи для самостоятельного решения (№ 4.5.1- 4.5.4)

Пример 4.5.2

Путь из села в город идет сначала по грунтовой дороге, а затем по шоссе. Из села в город в 6 часов утра выехал мотоциклист. Одновременно с ним из города в село выехал автомобилист. Мотоциклист двигался по шоссе быстрее чем по грунтовой дороге в 3/2 раза, а автомобилист – в 8/3 раза (движение обоих по шоссе и по грунтовой дороге считается равномерным). Они встретились в 10 часов 30 минут, мотоциклист приехал в город в 14 часов, а автомобилист в село в 16 часов 30 минут. Определить, сможет ли мотоциклист приехать в город до 14 часов 30 минут, если он весь путь из села в город будет ехать с первоначальной скоростью?

Пример 4.5.3

Пункт A расположен в поле на расстоянии от дороги, которая является прямой линией, здесь же находится пункт B; расстояние от A до B равно 10 км. Скорость движения автомобиля по дороге в три раза больше, чем по полю. Известно, что если ехать из A в B так, что часть пути проделать по дороге, то даже при самом удачном выборе пути движения на это уйдет не меньше времени, чем потребуется, если ехать напрямик по полю. Найти минимально возможное расстояние от A до дороги.

Задачи для самостоятельного решения (№ 4.5.5- 4.5.9)