Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета.

1. Сумма корней квадратного уравнения x²+ (к² + 4к - 5 )х – к = 0 равна нулю при к, равном:

1) –5 2) –4 3) 1 4) 0 5) 2 введите номер правильного ответа и нажмите кнопку 'проверить'

---

2. В квадратном уравнении (а² – 5а + 3 )x² + (3а - 1)х + 2 = 0 один корень в два раза больше другого, если а равно:

1) –2/3 2) 2/3 3) 3/2 4) –3/2 5) 1

---

3. Сумма квадратов всех корней уравнения x² + 3÷х÷ + 1 = 0 равна:

1) 12 2) 13 3) 14 4) 15 5) 16

---

4. Сумма корней уравнения x² – 2а( х – 1 ) – 1 = 0 равна сумме квадратов его корней, если а равно:

1) 1/3 2) –1/3 3) -1/2 4) 1/2 5) 2

---

5. Сумма кубов корней уравнения 3x² + 2х – 3 = 0 равна:

1) 33 2) 62/27 3) –62 4) -62/27 5) 46/27

---

6. Если х₁ и х₂ – корни уравнения 7x² + х – 1 = 0, то выражение х²₁ - 4х₁х₂ + х²₂ равно:

1) 43/49 2) –43/49 3) –41/49 4) 41/49 5) 7/49

---

7. Один из корней уравнения 2x² – х + 3к – 5 = 0 равен нулю, если к равно:

1) 3/5 2) –0,6 3) 5/6 4) 5/3 5) –5/6

---

8. Один из корней уравнения (к – 1)x² – 5х – к² + к = 0 равен нулю, если к равно:

1) {0} 2) {0; 1} 3) {1} 4) {-1; 0} 5) {-1}

---

9. Корни уравнения 3x² + nx – 2n + 18 = 0 равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку, если:

1) n = 0 2) n = 9 3) n = 3 4) n Î (-¥; 0) 5) n Î Æ

---

10. Корни уравнения x² – 4х – nх + 2n - 1 = 0 равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку, если:

1) n = -4 2) n = 4 3) n = 1/2 4) n = -1/2 5) n Î Æ

---

11. Квадратное уравнение, корни которого противоположны корням уравнения 3x² + 7х – 1 = 0, имеет вид:

1) 3x² – 7х – 1 = 0 2) 3x² – 7х + 1 = 0 3) 3x² + 7х + 1 = 0

4) 7x² + 3х – 1 = 0 5) 7x² – 3х + 1 = 0

---

12.Квадратное уравнение, корнями которого являются числа, обратные корням уравнения

5x² – 11х + 4 = 0, имеет вид:

1) 11x² – 5х + 4 = 0 2) 4x² – 11х + 5 = 0 3) 11x² + 4х - 5 = 0

4) 4x² + 11х + 5 = 0 5) 4x² – 11х - 5 = 0

---

13. Квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен –1/(1 + Ö3), имеет вид:

1) x² – 2х - 1 = 0 2) 2x² – х + 2 = 0 3) 2x² – 2х - 1 = 0

4) x² + 3х - 2 = 0 5) x² + 2х + 1 = 0

---

14. Квадратное уравнение, корни которого в два раза больше корней уравнения 3x² + 7х - 11 = 0 имеет вид:

1) 6x² + 14х - 22 = 0 2) 3x² + 14х - 22 = 0 3) 3x² - 14х + 44 = 0

4) 3x² + 14х - 44 = 0 5) 9x² + 14х - 44 = 0

---

15. Корни уравнения x² - 4х + q = 0 удовлетворяют условию 3х₁ + 5х₂ = 2, если q равно:

1) –45 2) 39 3) 60 4) –55 5) 45

---

следующий