Исследование квадратного трехчлена

 

1. Парабола y = 4ax2 – 8x + 25 имеет с осью ОХ две общие точки, если:

1) а О ( 0; 4/25 ) 2) а < 4/25 3) a > 4/25 введите номер правильного ответа и нажмите кнопку 'проверить'

4) aО ( -Ґ; 0) И ( 0; 4/25 )  5) a >1

2. Квадратный трехчлен ax2 + 8x + 5 принимает только отрицательные

значения при:

1) a < 16/5 2) a > 3,2 3) a > 5/16 4) a О Ж 5) a >0

 

3. Парабола y = ( k – 1 )x2  + ( k + 4 )x + k + 7 касается оси ОХ при:

1)k1 = 0; k2 = 1 2) k1 = -3; k2 =22/3 3) k1 = 22/3; k2 = -2 4) k1 = 3/22;  k2 =1/11

 5)  k1= -22/3;  k2  = 2

 

4. Квадратный трехчлен x2 – 2(a – 1)x + 4 можно представить в виде

полного квадрата, если а принимает значения:

1) {-1; 3} 2) {-3; -1} 3) {-3; 1} 4) {-1; 1} 5) {-2; 2}

 

5. Квадратный трехчлен (a+4)x2 – 2ax + 2a - 6 принимает только положительные значения, если:

1) a < -4 2)a О(-4; 6) 3) a О (-Ґ; -6) 4) a О (-Ґ; -6) И (4; Ґ) 5) a О (4; Ґ)

 

6. Квадратный трехчлен -7x2 + 3х +1 после выделения полного квадрата примет вид:

1)y = -7( x + 3/14)2 – 37/198  2)  y = -7( x - 3/14)2 – 37/198   3)  y = -7( x - 3/14)2 + 37/28

4)   y = -7( x + 3/14)2 + 37/28   5) y = -7( x - 3/14)2 – 37/28

 

7. Уравнение параболы с вершиной в точке (2; -1), пересекающей ось OY в точке у = 6,

имеет вид:

1) y = 2x2 – 7,5x + 6  2) y = x2 + 5,5x + 6  3) y = 7x2 – 28x + 6  4) y = 7/4x2 – 7x + 6

5) y = -2x2 + 1,5x + 6

 

8. Функция y = ъ x2 – 4x + 3ч принимает наименьшее значение в точках:

1) x = 1; x = 3  2) x = 2  3) x = -2  4) x = -1; x = -3  5) x = 1; x = 4

 

9. Графики функций y = (x – 4)ч xч - 1 и  y = a имеют три общие точки, если:       

1) a О (-5; -1) 2) a О (-3;1) 3) a О(-4; 0) 4) a О (-Ґ; -4) 5) a О (0; Ґ)

 

10. Квадратный трехчлен (k – 12)x2 + 2(k – 12)x + 2 принимает только положительные значения при целых значениях к, равных:

1) 13 2)12 3)14 4)0 5)4

 

11. Квадратный трехчлен (c – 2)x2 + 2(c – 2)x + 2 не пересекает ось ОХ, если:

1) c > 2 2) c <4 3) 2 < c < 4 4) c > 4 5) c < 2

 

12. Неравенство ax2 + 2ax + 0,5 > 0 выполняется на всей числовой оси, если:

1) a О (0; 1/2) 2) a О (1/2; Ґ) 3) a О (-Ґ; 0) 4) a О (0; 2] 5) a О [0; 1/2)

 

13. Неравенство  x2 – 2(4k – 1)x + 15k2 – 2k – 7 > 0 выполняется при любом х, если целое число к равно:

1) 3 2) 0 3) –1 4) 5 5) -3

 

14. Парабола y = 9x2 – 12x + 20a касается оси ОХ при а, равном:

1) 0,1 2) –0,2 3) 1/5 4) –4/5 5) 0,8

 

15. Парабола y = 9аx2 – 12x + 20 не имеет общих точек с осью ОХ, если:

1) a О (0; 1/5) 2) a < 1/5 3) a > 1/5 4) a > 0 5) a № 0