Содержание раздела Разобранные примеры Задачи для самостоятельного решения

Пример 2.

Имеется два раствора йода в спирте. В первом растворе отношение веса йода к весу растворителя равно p, во втором -q. В каком отношении нужно взять эти растворы, чтобы получить раствор, в котором отношение веса йода к весу растворителя было бы равно r?

При каких соотношениях между p, q, r задача имеет решение?
 

Решение
 

Пусть требуется взять m первого раствора и n г второго раствора.

Если в 1 г первого раствора содержится x г йода, то растворителя там будет содержатся 1 – x г, значит,
 

Таким образом, в m г первого раствора содержится г йода и г растворителя. Аналогично в n г второго раствора содержится г йода и г растворителя.

В задаче требуется найти отношение . По условию имеем
 

Отсюда

;

.

Так как , то задача имеет решение, когда или 
 

Содержание раздела Разобранные примеры Задачи для самостоятельного решения