Формула Байеса
Параметры Ответы Теория Примеры Решение
Задача №1
Прибор состоит из двух узлов: работа каждого узла, безусловно, необходима для работы прибора в целом. Надёжность (вероятность безотказной работы в течение времени t) первого узла равна p1, второго p2. Прибор испытывался в течение времени t, в результате чего обнаружено, что он вышел из строя (отказал). Найти вероятность того, что отказал только первый узел, а второй исправен.
Задача №2
Рассматривается посадка самолёта на аэродром. Если позволяет погода, лётчик сажает самолёт, наблюдая за аэродромом визуально. В этом случае вероятность благополучной посадки равна p1. Если аэродром затянут низкой облачностью, лётчик сажает самолёт в слепую по приборам. Надёжность (вероятность безотказной работы) приборов
слепой посадки равна P. Если приборы слепой посадки сработали нормально, то самолёт садится благополучно с той же вероятностью p1, что и при визуальной посадке. Если же приборы слепой посадки не сработали, то лётчик может благополучно посадить самолёт только с очень малой вероятностью p2. Известно, что самолёт приземлился благополучно. Найти вероятность того, что лётчик пользовался приборами слепой посадки, если известно, что в k% всех случаев посадки аэродром затянут низкой облачностью.Задача №3
Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно p1, p2, p3. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, равна для первой кассы P1, для второй P2, для третьей P3. Пассажир направился за билетом в одну из касс и приобрёл билет. Найти вероятность того, что это была первая касса.
Задача №4
Производится один выстрел по плоскости, на которой расположены две цели : 1 и 2. Вероятность попадания в цель 1 равна p1, в цель 2 равна p2. После выстрела получено известие, что попадание в цель 1 не произошло. Какова теперь вероятность того, что произошло попадание в цель 2?
Параметры Ответы Теория Примеры Решение