Условия задач типового расчета №5

№1 Параметры

Пусть даны две независимые случайные величины X и Y.
Найти а) математическое ожидание дисперсию, среднеквадратичное отклонение
б) составить законы распределения случайных величин Z=X+Y; V=XY
в) используя свойства математического ожидания и дисперсии определить математическое
и дисперсию случайных величин Z и V

№2 Параметры

Закон распределения случайного вектора (X,Y) дискретного типа определяется таблицей. Требуется: а) найти законы распределения компонент X, Y;
б) найти их математические ожидания и дисперсии
в) вычислить ковариацию и коэффициент корреляции;
г) установить, зависимы они или нет;
д) вычислить вероятность P{X>Y};
е) составить законы распределения случайных величин Z=X+Y; V=XY и определить их математическое ожидание и дисперсии.
ж) определить математическое ожидание и дисперсию случайной величины W=4X-5Y
з)* описать условный закон распределения случайной величины X при условии Y=y0 и найти условное математическое ожидание M[X/Y=y0].
и)* построить функцию распределения F(X,Y) .