1. Линеаризация.

Процесс “выпрямления” функции, позволяющий приближенно описывать сложные зависимости с помощью линейных.

 

2.    Принцип дифференцируемости.

Малое изменение одной величины (например, независимой переменной) влечет за собой изменение другой величины, (например, зависимой переменной).

 

 3.    Бесконечно малые величины.

 Переменная, значение которой становится сколь угодно близким к нулю.

 

4.Понятие касательной.

Прямая, к которой наиболее тесно прижимается график функции y=f(x) в окрестности точки  с абсциссой x₀, называется касательной к графику в этой точке.

 

5.Исчезающая последовательность.

Последовательность x₁,x₂,…x_n,… значений переменной x называется исчезающей если все ее члены, начиная с некоторого номера, становятся сколь угодно малыми по модулю.

 

6. Исчезающая величина.

 Переменная x , принимающая исчезающую последовательность значений, называется исчезающей или бесконечно малой величиной.

 

7.     Предел функции.

Число b является пределом функции f(x) при x ®x₀, если для любой последовательности значений x в области определения функции, сходящейся к x₀, последовательность значений функции сходится к b: .

 

8.     Непрерывность в точке.

Функция f(x) называется непрерывной в точке x₀, если существует   и этот предел равен f(x₀) , т.е.

 .

 

 

9.     Возрастающая функция.

 Функция f(x), заданная на интервале, называется возрастающей, если большим значениям аргумента соответствуют большие значения функции.

 

 

10.  Производные высших порядков.

Наряду с производной f'(x) функции f(x) часто возникает потребность в рассмотрении производной f’' (x). Она называется второй производной функции f(x). Производная от второй производной называется третьей производной или производной третьего порядка и т. д.