1. Пусть задана скорость движения материальной точки v(t)
а) найти закон движения точки x(t) и провести кривую x(t) через точки t=t_i; x=x_i, под каким углом x(t) пересекает ось абсцисс в точке t_i?
b) по заданному значению массы m_i г. и закону изменения силы F_i(t) гсм/сек² определить скорость движения при условии, что V(t_i)=V_i;
c) рассмотреть пункт a) задачи в случае, когда на чертеже задается график скорости v(t).
2. Пусть точка, покоившаяся в начальный момент времени, движется с ускорением a_i(t) при t>=0, где время измеряется в секундах, а ускорение в м/сек². Определить скорость при t=t_i. За какое время точка разовьет скорость V_i? Как далеко от старта находилась точка в этот момент?
3. Пусть охлаждающееся тело температуры q^oC окружено средой температуры 0^oC. Ньютон установил закон, по которому скорость охлаждения пропорциональна самой температуре q, т.е.
dq/dt= -kq; где k=const, k>=0. Определить закон, по которому изменяется температура тела. при условии, что задана начальная температура.
4. Найти закон изменения напряжения конденсатора исходя из того, что падение напряжения (-dV) за бесконечно малый промежуток времени dt можно считать пропорциональным как dt так и самому напряжению V(0)=V_o.
5. Найти закон изменения давления воздуха p с возрастанием высоты h.Известно,что для столба воздуха с сечением в 1 кв. см. бесконечно малая убыль давления (-dp), отвечающая бесконечно малому приращению dh равна весу слоя воздуха высоты dh, который пропорцианален кроме dh, и давлению p, под которым он находится. (p=ce-kh, где с- давление на уровне моря, k- коэффициент пропорциональности).
6. Опираясь на определение определенного интеграла через интегральные суммы, выяснить физический смысл интеграла:

найти численное значение этой величины

Варианты
Содержание