1. Известно, что круговой ток действует на магнитную массу l, помещенную на его оси на расстоянии x от центра О, с силой, пропорциональной l/(a²+x²)^3/2 Найти приближённое выражение для силы, с какой круговой ток будет действовать на маленький магнит длины Dx, расположенный вдоль по оси Ох, причём допустим, что северный полюс магнита находится на расстоянии х, а южный полюс на расстоянии x+Dx от О; допустим, кроме того, что в полюсе N сосредоточена вся положительная магнитная масса m, а в полюсе S - вся отрицательная магнитная масса (-m). Действие силы тока на массу m равно km/(a²+x²)^3/2, где k-коэффициент пропорциональности; сила же действующая на массу (-m) будет очевидно равна -km/(a²+(x+Dx)²)^3/2 Общая сила тока равна F=km/(a²+x²)^3/2 - km/(a²+(x+Dx)²)^3/2= -kmD[1/(a²+x²)^3/2] это приближенно равно: -km[1/(a²+x²)^3/2]Dx= -3kmxDx/(a²+x²)^5/2
2. Определить, насколько приблизительно увеличится объем шара, если его радиус R cм увеличится на AR см.
3. Насколько приблизительно изменится (в процентах) сила тока в проводнике, если его сопротивление увеличится на p%. (DI= -(I/R)AR)
4. Насколько приблизительно следует изменить длину маятника l =L_i =20см.,чтобы период колебаний маятника увеличился на Dl=0.05 сек? (T=2P(l/g)^1/2 ).
5. По закону Клайперона объем V, занимаемый газом, давление газа p и абсолютная температура T связаны формулой pV=RT, где R- газовая постоянная. Найти приближенное выражение для приращения DV объема V при изменении давления p на величину Dp, считая температуру неизменной.

Содержание