1. Согласно закону Ван - дер - Ваальса объем v реального газа и его давление p при постоянной температуре связаны соотношением: (p+a/v2)(v-b)=c. Построить график функции p=p(v), если a=ai, b=bi, c=ci.
2. Газ при давлении po атм. занимает объем vo м3. Построить график изменения объема v от давления p, если температура постоянна (закон Бойля - Мариотта).
po=ai vo=ci.
3. Материальна точка брошена под углом a к плоскости горизонта с начальной скоростью vo. Описать математическую модель этой ситуации, построить график траектории движения (сопротивлением воздуха пренебречь) и найти:
а) наибольшую высоту подъема (при каком значении a высота подъема наибольшая)
б) считая время броска to=0, найти момент падения,
в) дальность полета, при каком a дальность полета максимальна,
г) доказать, что если одновременно бросить два тела, при чем одно из них точки О под углом a , а другое из точки М, расположенной над О на высоте ho, горизонтально с одной и тойже скоростью vo, то тело брошенное из точки О в одни и теже моменты времени, будет находиться ниже тела брошенного из точки М, и лишь в единственный момент времени они будут на одинаковой высоте, т. е. траектории их соприкоснуться,
д) определить координаты вектора скоростей.
Содержание
Таблица параметров
4. На бесконечную нить с началом О равномерно на расстоянии l друг от друга нанизаны бусинки, первая из них находится в точке О. Нить однородна с линейной плотностью r, масса каждой бусинки m. Найти зависимость массы участка ОМ нити от длины x=|OM|. Исследовать на непрерывность и построить график. Содержание
Таблица параметров
5. Два луча, угол между которыми равен a, имеют общее начало. Из этого начала по одному из лучей вылетает частица со скоростью v, а через время to по другому лучу - вторая частица со скоростью q*v. Найти зависимость расстояния между частицами от времени движения первой частицы. Построить график этой зависимости. На какое расстояние сблизятся частицы после вылета второй из них? |