На диск радиуса r_i намотана тонка нерастяжимая нить, конец которой свисает с диска вертикально вниз. Диск вращается вокруг собственной оси. При этом угол поворота изменяется по закону f(t), где f - в радианах, t - в секундах. Считается, что намотанная и свисающая части нити бесконечно длинные. Положительное направление вращения - против часовой стрелки.
1. Найти функцию, выражающую зависимость длины нити, намотанной или сошедшей с диска в момент времени t. Вычислить эту длину к моментам t=0, h_i...11*h_i.
2. Построить график этой функции при t, больших или равных нолю.
3. В течение какого времени нить наматывалась на диск, чему равна максимальна длина намотавшейся на диск части нити.
4. Найти функцию, выражающую зависимость пути прой - денного точкой на окружности от t. В какой момент време - ни точка вернулась в исходное положение?

Таблица параметров
Содержание