КубГТУ. Кафедра общей математики.
1 курс (2 семестр) специальность 351401

Теория вероятностей

Случайная величина и ее числовые характеристики

Варианты заданий для 20-КТ-11

Условие

Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [g1,  g2]  с плотностью С , с вероятностью R попадает в отрезок  [Z1 , Z2]  и имеет там плотность вероятности  вида

,

может быть равной числу b1 с вероятностью p1  и числу b2  с вероятностью p2.

Задача 1

Построить графики плотности вероятности f(x) , и распределения вероятности F(x).

Задача 2

Найти математическое ожидание m=M[X] , дисперсию s2= D[X] и стандартную ошибку s.

Задача 3

Найти вероятность того, что случайная величина X отклоняется от  m  не более чем на  s:

Условие

Пустые места в условии означают необходимость вычислить соответствующую константу.

Ответ