Кубанский государственный технологический университет

Кафедра общей математики

Высшая математика, специальность 220400
заочники, 3 семестр, 2 курс

Определение устойчивости точки покоя
по первому приближению.

Дана нормальная система дифференциальных уравнений 2-го порядка:

Определить тип точки покоя x=x0, y=y0 и изобразить фазовый портрет системы вблизи точки покоя.

Условие ТР

Варианты заданий

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  1
   X0 = 1.01872  Y0 = 1.02260
 f1(x,y) = sin(arctg(x))+ln(x)*lg(x)+ctg(arctg(y))+sin(y)*arctg(y)+-2.37153
 f2(x,y) = lg(lg(x))+sin(x)*exp(x)+exp(cos(y))+cos(y)*cos(y)+-2.21966

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  2
   X0 = 1.14046  Y0 = 1.28397
 f1(x,y) = exp(arctg(x))+exp(x)*cos(x)+ctg(lg(y))+sin(y)*lg(y)+-12.92674
 f2(x,y) = arctg(ln(x))+cos(x)*tg(x)+lg(exp(y))+cos(y)*exp(y)+-2.61870

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  3
   X0 = 1.11976  Y0 = 1.36743
 f1(x,y) = ctg(ln(x))+ctg(x)*ctg(x)+ln(tg(y))+arctg(y)*arctg(y)+-11.49867
 f2(x,y) = cos(lg(x))+ln(x)*exp(x)+sin(cos(y))+ln(y)*ctg(y)+-1.61052

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  4
   X0 = 1.03382  Y0 = 1.17853
 f1(x,y) = ctg(arctg(x))+tg(x)*arctg(x)+exp(exp(y))+ln(y)*ctg(y)+-28.16256
 f2(x,y) = lg(sin(x))+lg(x)*cos(x)+ctg(tg(y))+exp(y)*sin(y)+-1.81421

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  5
   X0 = 1.21864  Y0 = 1.08860
 f1(x,y) = ln(sin(x))+lg(x)*lg(x)+exp(tg(y))+sin(y)*sin(y)+-7.48587
 f2(x,y) = tg(ln(x))+ln(x)*ln(x)+ctg(tg(y))+exp(y)*cos(y)+-1.26330

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  6
   X0 = 1.00472  Y0 = 1.30573
 f1(x,y) = tg(lg(x))+cos(x)*cos(x)+tg(ctg(y))+ctg(y)*exp(y)+-1.56978
 f2(x,y) = cos(exp(x))+tg(x)*sin(x)+ctg(sin(y))+lg(y)*ctg(y)+-1.13531

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  7
   X0 = 1.10758  Y0 = 1.37815
 f1(x,y) = ctg(exp(x))+tg(x)*lg(x)+cos(tg(y))+lg(y)*arctg(y)+8.06835
 f2(x,y) = sin(cos(x))+ctg(x)*arctg(x)+ctg(ln(y))+cos(y)*cos(y)+-3.89664

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  8
   X0 = 1.29592  Y0 = 1.05081
 f1(x,y) = tg(ln(x))+ctg(x)*tg(x)+cos(ln(y))+exp(y)*ln(y)+-2.40570
 f2(x,y) = exp(ln(x))+sin(x)*arctg(x)+ln(tg(y))+tg(y)*tg(y)+-5.78342

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp -  9
   X0 = 1.14724  Y0 = 1.03034
 f1(x,y) = cos(sin(x))+lg(x)*sin(x)+cos(ctg(y))+arctg(y)*sin(y)+-2.17841
 f2(x,y) = ln(sin(x))+tg(x)*tg(x)+ctg(cos(y))+exp(y)*arctg(y)+-8.83867

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 10
   X0 = 1.08796  Y0 = 1.39969
 f1(x,y) = lg(exp(x))+cos(x)*sin(x)+arctg(ctg(y))+tg(y)*exp(y)+-24.51585
 f2(x,y) = tg(sin(x))+cos(x)*ln(x)+lg(cos(y))+ctg(y)*exp(y)+-1.19454

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 11
   X0 = 1.48705  Y0 = 1.03401
 f1(x,y) = arctg(ln(x))+ln(x)*cos(x)+sin(cos(y))+sin(y)*tg(y)+-2.34442
 f2(x,y) = arctg(sin(x))+sin(x)*cos(x)+arctg(tg(y))+cos(y)*tg(y)+-2.76036

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 12
   X0 = 1.38834  Y0 = 1.20002
 f1(x,y) = exp(exp(x))+cos(x)*lg(x)+arctg(exp(y))+ln(y)*cos(y)+-56.41834
 f2(x,y) = ctg(ctg(x))+sin(x)*arctg(x)+tg(exp(y))+exp(y)*cos(y)+-7.67272

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 13
   X0 = 1.16156  Y0 = 1.39461
 f1(x,y) = exp(ln(x))+tg(x)*arctg(x)+ctg(cos(y))+ctg(y)*exp(y)+-9.50933
 f2(x,y) = exp(ln(x))+exp(x)*exp(x)+arctg(arctg(y))+sin(y)*ln(y)+-12.45566

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 14
   X0 = 1.48436  Y0 = 1.39125
 f1(x,y) = exp(ctg(x))+tg(x)*ctg(x)+cos(ctg(y))+sin(y)*exp(y)+-7.02933
 f2(x,y) = tg(sin(x))+ctg(x)*arctg(x)+exp(tg(y))+arctg(y)*ctg(y)+-248.84348

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 15
   X0 = 1.52276  Y0 = 1.48668
 f1(x,y) = tg(ctg(x))+lg(x)*ctg(x)+cos(ln(y))+ctg(y)*sin(y)+-1.06331
 f2(x,y) = ln(arctg(x))+exp(x)*arctg(x)+cos(exp(y))+ctg(y)*tg(y)+-5.24145

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 16
   X0 = 1.46373  Y0 = 1.07338
 f1(x,y) = ctg(ln(x))+exp(x)*ctg(x)+arctg(ctg(y))+tg(y)*ln(y)+-3.58884
 f2(x,y) = tg(tg(x))+sin(x)*lg(x)+cos(arctg(y))+lg(y)*arctg(y)+-0.75068

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 17
   X0 = 1.00617  Y0 = 1.07493
 f1(x,y) = ln(exp(x))+ctg(x)*arctg(x)+tg(lg(y))+exp(y)*cos(y)+-2.93097
 f2(x,y) = tg(tg(x))+ctg(x)*tg(x)+cos(ln(y))+tg(y)*lg(y)+123.77864

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 18
   X0 = 1.44436  Y0 = 1.32136
 f1(x,y) = sin(exp(x))+ln(x)*arctg(x)+exp(sin(y))+tg(y)*exp(y)+-16.81552
 f2(x,y) = exp(arctg(x))+ctg(x)*lg(x)+exp(sin(y))+ln(y)*lg(y)+-5.31485

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 19
   X0 = 1.36586  Y0 = 1.47989
 f1(x,y) = exp(cos(x))+sin(x)*lg(x)+lg(sin(y))+tg(y)*lg(y)+-3.22387
 f2(x,y) = tg(sin(x))+sin(x)*ln(x)+ctg(cos(y))+arctg(y)*ln(y)+-13.16116

Гpуппа номеp - 99KTAS    Вариант номеp - 20
   X0 = 1.49213  Y0 = 1.43961
 f1(x,y) = tg(cos(x))+cos(x)*sin(x)+arctg(exp(y))+exp(y)*lg(y)+-2.16282
 f2(x,y) = arctg(lg(x))+arctg(x)*ln(x)+exp(sin(y))+arctg(y)*cos(y)+-3.38551