Дано распределение вероятностей pij (i=1..7, j=1..5) дискретного случайного вектора {X,Y}, задающего случайный процесс со шкалой xi, yi :
Найти центр рассеивания {mx, my} и дисперсию 
случайного вектора и коэффициент корреляции RXY его координат.
Найти математическое ожидание и дисперсию F(t) в заданные моменты времени t1 и t2.
Найти каноническое разложение случайного процесса:
Найти ковариационную функцию KF(t1, t2) случайного процесса для двух заданных сечений t1 и t2, а также его корреляционную функцию RF(t1, t2).
F(t)=
Вариант номеp - 1 \ x| 4 7 9 12 15 16 17 y \ +-------------------------------------------------- 1 | 0.010 0.043 0.017 0.019 0.035 0.021 0.015 3 | 0.023 0.026 0.012 0.027 0.011 0.042 0.011 4 | 0.020 0.045 0.023 0.039 0.022 0.036 0.042 6 | 0.037 0.021 0.015 0.022 0.027 0.018 0.042 7 | 0.020 0.028 0.014 0.043 0.020 0.119 0.035 F(t)=X*sh(arcctg(t))+Y*exp(arcctg(t)) t1=15, t2=10
Вариант номеp - 2 \ x| 3 4 6 9 10 11 13 y \ +-------------------------------------------------- 3 | 0.047 0.015 0.015 0.019 0.016 0.032 0.028 6 | 0.020 0.015 0.033 0.038 0.038 0.012 0.012 7 | 0.011 0.013 0.040 0.041 0.024 0.033 0.026 9 | 0.038 0.028 0.022 0.041 0.041 0.014 0.012 10 | 0.011 0.011 0.016 0.035 0.018 0.142 0.043 F(t)=X*arctg(arcctg(t))+Y*ctg(arctg(t)) t1=11, t2=2
Вариант номеp - 3 \ x| 1 4 5 8 11 12 15 y \ +-------------------------------------------------- 4 | 0.017 0.041 0.029 0.025 0.010 0.048 0.015 6 | 0.010 0.011 0.013 0.041 0.047 0.013 0.017 9 | 0.039 0.048 0.028 0.010 0.032 0.041 0.045 11 | 0.029 0.035 0.048 0.039 0.037 0.044 0.048 13 | 0.038 0.040 0.009 0.023 0.021 0.006 0.003 F(t)=X*ln(arctg(t))+Y*th(cos(t)) t1=1, t2=10
Вариант номеp - 4 \ x| 3 6 8 9 11 14 17 y \ +-------------------------------------------------- 2 | 0.043 0.037 0.048 0.017 0.015 0.035 0.042 3 | 0.016 0.009 0.041 0.031 0.027 0.026 0.014 6 | 0.040 0.043 0.012 0.032 0.040 0.017 0.027 7 | 0.025 0.029 0.037 0.040 0.021 0.010 0.033 8 | 0.020 0.011 0.027 0.017 0.012 0.037 0.069 F(t)=X*ch(tg(t))+Y*tg(tg(t)) t1=7, t2=10
Вариант номеp - 5 \ x| 2 4 5 8 10 12 14 y \ +-------------------------------------------------- 4 | 0.048 0.024 0.037 0.043 0.041 0.024 0.035 6 | 0.020 0.043 0.016 0.023 0.025 0.012 0.047 8 | 0.009 0.016 0.013 0.011 0.034 0.019 0.041 11 | 0.013 0.036 0.025 0.028 0.029 0.013 0.046 13 | 0.021 0.047 0.019 0.040 0.043 0.011 0.048 F(t)=X*tg(t)*ctg(t)+Y*ctg(t)*sin(t) t1=15, t2=9
Вариант номеp - 6 \ x| 2 4 6 8 9 11 14 y \ +-------------------------------------------------- 3 | 0.035 0.048 0.037 0.036 0.031 0.022 0.036 4 | 0.031 0.023 0.022 0.024 0.012 0.020 0.040 6 | 0.030 0.030 0.010 0.035 0.029 0.021 0.020 9 | 0.031 0.017 0.030 0.045 0.026 0.034 0.019 12 | 0.031 0.037 0.017 0.028 0.035 0.047 0.011 F(t)=X*sin(t)*th(t)+Y*ctg(ctg(t)) t1=13, t2=2
Вариант номеp - 7 \ x| 3 4 7 9 10 11 14 y \ +-------------------------------------------------- 2 | 0.019 0.022 0.018 0.018 0.025 0.038 0.026 3 | 0.017 0.018 0.035 0.019 0.029 0.039 0.041 5 | 0.038 0.048 0.045 0.039 0.015 0.026 0.015 8 | 0.016 0.046 0.011 0.013 0.044 0.041 0.044 11 | 0.018 0.012 0.035 0.043 0.041 0.026 0.020 F(t)=X*ln(t)*th(t)+Y*th(t)*ctg(t) t1=5, t2=2
Вариант номеp - 8 \ x| 4 6 8 11 14 16 18 y \ +-------------------------------------------------- 4 | 0.045 0.028 0.042 0.015 0.026 0.030 0.017 7 | 0.019 0.043 0.026 0.024 0.036 0.011 0.010 9 | 0.010 0.012 0.028 0.046 0.016 0.011 0.035 11 | 0.046 0.010 0.012 0.013 0.012 0.018 0.035 12 | 0.030 0.035 0.034 0.022 0.023 0.054 0.126 F(t)=X*ctg(t)*ctg(t)+Y*th(t)*arcctg(t) t1=5, t2=11
Вариант номеp - 9 \ x| 2 4 7 10 11 12 14 y \ +-------------------------------------------------- 4 | 0.016 0.040 0.013 0.047 0.021 0.031 0.040 5 | 0.048 0.011 0.022 0.035 0.025 0.013 0.029 8 | 0.041 0.028 0.033 0.030 0.020 0.028 0.033 9 | 0.043 0.042 0.013 0.043 0.012 0.044 0.029 11 | 0.042 0.023 0.034 0.041 0.027 0.002 0.001 F(t)=X*sin(t)*ctg(t)+Y*arctg(t)*ctg(t) t1=1, t2=3
Вариант номеp - 10 \ x| 4 6 9 10 11 13 16 y \ +-------------------------------------------------- 1 | 0.016 0.022 0.040 0.029 0.027 0.025 0.028 3 | 0.029 0.030 0.031 0.019 0.024 0.021 0.029 6 | 0.016 0.033 0.028 0.030 0.013 0.031 0.010 8 | 0.036 0.042 0.029 0.022 0.024 0.023 0.029 9 | 0.019 0.046 0.028 0.040 0.037 0.062 0.032 F(t)=X*tg(t)*cos(t)+Y*cos(arctg(t)) t1=6, t2=3