КубГТУ. Кафедра общей математики.
Высшая математика, специальность 220400, заочники, 3 семестр, 2 курс

Теория вероятностей

Случайная величина и ее числовые характеристики

 

Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [ g1,  g2]  с плотностью С , с вероятностью R попадает в отрезок  [ Z1 , Z2]  и имеет там плотность вероятности  вида

,

может быть равной числу b1 с вероятностью p1  и числу b2  с вероятностью p2.

Задача 1

Построить графики плотности вероятности f(x) , и распределения вероятности F(x).

Задача 2

Найти математическое ожидание m=M[X] , дисперсию s2= D[X] и стандартную ошибку s.

Задача 3

Найти вероятность того, что случайная величина X отклоняется от  m  не более чем на  s:

Условие

Пустые места в условии означают необходимость вычислить соответствующую константу.

Ответ

 

Индивидульные задания

Вариант q1 q2 z1 z2 z3 b1 b2 p1 p2 R C A

1

   3 4 7   -4 -1 0.736 0.188 0.023 0.054 0.009
2   5 7 12 10 -6 -3 0.248 0.044   0.032 0.099
3 2 3 6 10   -6 -3 0.160 0.523 0.110   0.022
4 3 5 6 11 8 -3 -2 0.296 0.168     0.049
5   6 7 13 10 -3 -1 0.036 0.008 0.252 0.176  
6   4 7 11   -3 -2 0.310 0.074 0.385 0.231 0.077
7   6 8 11   -3 -2 0.003 0.008 0.125 0.288 0.050
8 3   7 12   -5 -3 0.037 0.617 0.169 0.177 0.026
9   5 8 13 11 -3 -2 0.428 0.104 0.234 0.117  
10   7 9 11   -4 -2 0.016 0.795 0.049 0.035 0.049