9.
Операционное исчисление .
9.1. Решение систем дифференциальных уравнений операционным методом.
9.2. Решение линейных дифференциальных уравнений операционным методом.
9.1. Решение систем дифференциальных уравнений
операционным методом.
Решить
операционным методом 3 системы обыкновенных дифференциальных уравнений 3-го
порядка:
где A - матрица размера 3*3 , с начальным
условием 
Вид общих решений однородных систем:
первой 
второй 
третьей 
Условие ТР
|
|
Ответ ТР
|
для каждой системы |
9.2. Решение линейных дифференциальных
уравнений операционным методом.
Дано
уравнение 4-го порядка
с нулевыми начальными условиями и правой
частью в виде производной от разрывной функции:
Задача 1. Решить это уравнение с помощью преобразования Лапласа
и дельта - функции Дирака d (t).
Здесь
где h (t) - функция
Хевисайда.
Задача 2. Вычислить решение x(t) в 11 точках 0£ t£ 2t .
Условие ТР
|
|
Ответ ТР
|
Собственные числа характеристического
уравнения
|
|
Таблица 11 значений x(t) для 0£ t£ 2t |
