5. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

5.1. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

5.2. Определение устойчивости точки покоя по первому приближению.

.

5.1. Линейные дифференциальные уравнения

с постоянными коэффициентами.

Задача 1. Решить с помощью характеристического уравнения и метода неопределенных коэффициентов уравнение

с нулевыми начальными условиями и правой частью вида:

Задача 2. Вычислить решение x(t) в 21-й точке на отрезке 0<t£ 2t с равномерным шагом.

Условие ТР

№ группы, № варианта

коэффициенты p1 p2 p3 p4 ; a, b, t

[ПЕРЕЙТИ К ВАРИАНТАМ]

Ответ ТР

№ группы, № варианта
собственные числа характеристического уравнения	константы частного решения при t<t и при t>t	таблица 21 значений x(t) при 0<t£ 2t

[ОТВЕТЫ]

5.2. Определение устойчивости точки покоя

по первому приближению.

Дана нормальная система дифференциальных уравнений 2-го порядка:

Определить тип точки покоя x=x0, y=y0 и изобразить фазовый портрет системы вблизи точки покоя.

Условие ТР

[ПЕРЕЙТИ К ВАРИАНТАМ]

Ответ ТР

матрица 1-го приближения 2*2, ее собственные числа и вектора

тип точки покоя и ее устойчивость.

[ОТВЕТЫ]