Варианты письменной экзаменационной работы на математический факультет КубГУ 1998 года

 

 

Вариант № 1

 

  1. Решить неравенство

  2. Решить неравенство

  3. Решить уравнение

  4. В равнобедренном треугольнике расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис равно 2. Определить периметр треугольника, если длина окружности, вписанной в треугольник, равна 20p.

  5. У трехгранного угла (abc) двухгранный угол при ребре c прямой, а плоские углы (ab) и (bc) равны соответственно a и b. Найти косинус угла (ac).

Вариант № 2

  1. Решить неравенство

  2. Решить неравенство

  3. Решить уравнение

  4. Окружность радиуса 3, вписанная в треугольник ABC, касается стороны ВС в точке D. Окружность радиуса 4 касается продолжения сторон ВС в точке Е. Найти длину отрезка ED, если величина угла ВСА равна 2p /3.

  5. У трехгранного угла (abc) двухгранный угол при ребре с прямой, а плоские углы (ac) и (cb) равны соответственно a и b. Найти косинус угла (ab).