если один из корней равен
Пример
2.4. Составить квадратное уравнение с рациональными коэффициентами,|
если один из корней равен |
|
|
Решение: Пусть x2 + px + q = 0 (где p,q – рациональные числа). |
||
|
Т.к. число |
|
является корнем уравнения, то |
|
т.е. |
|
По условию
p и q – рациональные числа, следовательно, последнее равенство возможно только тогда, когда одновременно справедливы равенства:7 + 2p + q = 0
и p + 2 = 0Таким образом, получаем
p = –2; q = 7.
