Пример 2.5.1. Решить уравнение

Решение

После возведения в квадрат обеих частей уравнения и уединения полученного радикала будем иметь

.

Возводя ещё раз в квадрат это уравнение и приводя подобные члены, получим следующее уравнение

корнями которого являются значения x = –4 и x = 4.

Непосредственной проверкой убеждаемся в том, что эти значения переменной удовлетворяют исходному уравнению. Итак, корнями данного иррационального уравнения являются x = –4 и x = 4.

Ответ: –4; 4.