пример21 пример22 пример23 пример24 пример25 пример26 пример27 пример28 пример29 пример30 пример31 пример32 пример33

Список тригонометрических формул Содержание главы 

Пример 21. sin⁴x-cos⁴x=1/2

ответ: x= ± π+π k, k∈ Z

Пример 22. 2sin³x+2cosx⋅ sin²x-sinx⋅ cos²x-cos³x = 0

ответ:

Пример 23. 3-7cos²x⋅ sinx-3sin³x = 0

ответ:

 Пример 24. 2sin³x-sin²x⋅ cosx+2sinx⋅ cos²x-cos³x = 0

ответ: x= arctg1/2+π k, k∈ Z.

Пример 25. sin⁴x+cos⁴x=sin2x-0,5

ответ: x=π /4(4k+1), k∈ Z.

Пример 26.sin⁶2x+cos⁶2x=1/2(sin⁴2x+cos⁴2x)+1/2(sinx+cosx)

ответ: x=π (2k+1); x=π /2(4k-1)

Пример 27. cos⁶x+sin⁶x-cos2x=1/16

ответ: x=π /12(6k± 1)

Пример 28. sin⁸x+cos⁸x=cos²2x

ответ: x=π k/2.

Пример 29.sin³x+cos³x=1+1/2sin(π +2x)

ответ: x=2π n, x=π /2+2π n, n∈ Z.

Пример 30. 1+sin(π -2x)=cosx+sinx

ответ: x= - π /4+π n, x= π /2+2π m, x=2π k, k,n,m∈ Z.

Пример 31. 5(sinx+cosx)+sin3x-cos3x=2√ 2(2+sin2x)

ответ: x=π /4+2π k.

Пример 32. sinx+cosx+sinx⋅ cosx=1

ответ: x=2π k, x=π /2+2π k.

Пример 33. sinx+cosx-2sinx⋅ cosx=1

ответ: x=3π /4+π n, x=(-1)^nπ /4-π /4+π n.