пример1 пример2 пример3 пример4 пример5 пример6 пример7 пример8

пример9 пример10  

 Пример 1. sin⁴x+cos⁴x+sin2x-1=0

ответ: x =π /2k, k∈ Z.

Пример 2. 4(1+cosx)=3sin²(x/2)cos(x/2)

ответ: x = (2k+1)π , k∈ Z; x = ± 2arccos¹/₃+4π n, n∈ Z.

Пример 3. cos²x-cos2x=sinx+sin(π /6)

 Пример 4. sin²x+cos2x=2cosx+3cos(π /3)

 Пример 5.

ответ: x = π /2+π n, n∈ Z.

Пример 6. Найти лежащие в интервале (3π ; 7π ) решения уравнения

sin⁴x+cos⁴x = sin2x - 0,5

ответ: x = π /4+π k, k=3,4,5,6.

Пример 7. 2cos²(x/2)+cos2x = 1

ответ: x = π /3+^{2π k}/₃, k∈ Z

Пример 8. 6sin²3x+cos12x=4

ответ: x = π /9(3k ± 1), k∈ Z

Пример 9. sinx=cos2x

ответ: x=(-1)^nπ /6+π n, x=π (2n+1), n∈ Z.

Пример 10. 2 - 6sinxcosx = cos4x

ответ: x=(-1)^{n π} /12+π n/2, x=π /4⋅ (4k+1), n, k∈ Z