ПРИМЕР 7.4.4. Решить уравнение

sinx⋅ cosx – 3cos²x=0

Решение: sinx⋅ cosx-3cos²x=0 – однородное уравнение 2-ой степени.

Очевидно, что корни уравнения cosx = 0 являются корнями исходного уравнения, следовательно, серия x = π /2+π n, n∈ Z входит во множество решений уравнения.

Если cosx ≠ 0, то разделив на cos²x ≠ 0, получим уравнение

tgx = 3 ⇒ x = arctg3+π n, n∈ Z.

ОТВЕТ: p /2+π n, arctg3+p n, n∈ Z.

Список тригонометрических формул Содержание главы