Упражнения для самостоятельного решения по теме

"Метод универсальной тригонометрической подстановки".

 пример1 пример2 пример3 пример4 пример5 пример6 пример7

справка  меню

 

Решить уравнения:

Пример 1. sinx + ctg(x/2) = 2

ответ: x = π /2+2π n

Пример 2. ctg(π /4-x) = 5tg2x+7

ответ: x = arctg 3/2+π k, x = π k-arctg1/2

Пример 3. 3sin4x = (cos2x-1)tgx

ответ: x = π k, x = ± arctg 2+p k, x = ± p /3+p k

Пример 4.

ответ: x = π /2(4k+1)

Пример 5. sin2x+2ctgx=3

ответ: x = π /4(4k+1).

Пример 6. 2+sint = 3tg(t/2)

ответ: t = π /2(1+4k)

Пример 7. 2sin2x+3tgx =5

ответ: x = π /4(4k+1)