ПРИМЕР 7.1.3. Решить уравнение

cos 4x=-2 cos2x

Решение: Имеем уравнение cos 4x+2 cos2x=0

Т.к. 2 cos2x=1+cos2x, то левая часть равна

(1+cos4x)+cos2x =2cos22x+cos2x

получаем уравнение cos2x(2cos2x+1)=0 

cos2x=0 ⇒ 2x=p/2+πn ⇒

2cos2x+1=0 2x= ± arccos(- Ѕ)+2πn

x = π /4+π n/2

x = ± π /3+πn, n∈Z

 ОТВЕТ: π /4+πn/2; ± π/3 +pn, n∈Z.

справка  меню