ПРИМЕР 7.1.3. Решить уравнение
cos 4x=-2 cos2x
Решение: Имеем уравнение cos 4x+2 cos2x=0
Т.к. 2 cos2x=1+cos2x, то левая часть равна
(1+cos4x)+cos2x =2cos22x+cos2x
получаем уравнение cos2x(2cos2x+1)=0
cos2x=0 ⇒ 2x=p/2+πn ⇒
2cos2x+1=0 2x= ± arccos(- Ѕ)+2πn
x = π /4+π n/2
x = ± π /3+πn, n∈Z
ОТВЕТ: π /4+πn/2; ± π/3 +pn, n∈Z.