Пример 4.2.1. (КубГУ, эконом., 1989 г.)

Токарь и его ученик получили наряд на изготовление деталей. По нему ученик должен изготовить 35 деталей, а токарь 90 деталей. Токарь и ученик начали работу одновременно. Сначала токарь сделал 30 деталей, обрабатывая в час вдвое больше ученика. Затем он перешел на максимальную скорость обработки и стал обрабатывать в час ещё на 2 детали больше и закончил свою работу на 1 час позже ученика. Если бы токарь и первые 30 деталей обрабатывал с максимальной скоростью, то закончил бы работу на 30 мин позже ученика. Сколько деталей в час обрабатывал ученик?

Решение: Пусть (д/ч) – производительность ученика;

2 (д/ч) – первоначальная производительность токаря;

(2+2) (д/ч) – максимальная производительность токаря.

Согласно условию задачи имеем:

Условия задачи

Уравнения

Токарь и ученик начали работу одновременно. Сначала токарь сделал 30 деталей, обрабатывая в час вдвое больше ученика. Затем он перешел на максимальную скорость обработки и стал обрабатывать в час ещё на 2 детали больше и закончил свою работу на 1 час позже ученика

 

Если бы токарь и первые 30 деталей обрабатывал с максимальной скоростью, то закончил бы работу на 30 мин. позже ученика

откуда .

Ответ: ученик обрабатывал в час 5 деталей.