Введение:

Понятие и формулы, используемые при решении задач на проценты

Пусть S – некоторая величина, зависящая от времени t, в начальный момент равная S0. Пусть также через время t1 эта величина достигает значение S1. Тогда разность S1 - S0 назовем абсолютным приростом S за время t1,

отношение

– относительным приростом за это время,

а число

– процентным приростом.

Из последнего соотношения легко получается следующая формула

позволяющая по известным S0 и p находить S1, т.е. значение S в момент t1.

Аналогично, если процентный прирост остается неизменным, то в момент t2 = 2t1

в момент t3 = 3t1

а в момент nt1

Если же на каждом этапе tn - tn-1 = t1 процентный прирост составляет pn %, то последняя формула приобретает вид