Пример 5

Пример 4. Решить неравенство

. (4)
Решение

Рассматриваемое неравенство равносильно следующему

Контрольным значением параметра будет a=-1. Нужно рассмотреть следующие случаи: 1) a<-1; 2) a=-1; 3) a>-1.

1) При a<-1 неравенство (4) равносильно неравенству или x>1-a.

2) При a=-1 получаем , решений нет.

3) При a>-1 будем иметь a+1>0, и следовательно, неравенство (4) равносильно неравенству x<1-a.

Ответ: 1) если , то ;

2) если a=-1, то решений нет;

3) если , то .