Содержание раздела Разобранные примеры Задачи для самостоятельного решения

Пример 16. Для всех значений параметра a решить неравенство

.

Решение

После умножения неравенства на  -1 получим

.

Обозначим .

Корнями уравнения будут

и .
 

Тогда при a>0 решим неравенство (t+a)(t-a/9)<0 методом интервалов

0<t<a/9, откуда .

Прологарифмировав по основанию, равному 3, получим .

При a<0 решением неравенства (t+a)(t-a/9)<0 будет интервал (0;-a) , . При a=0 неравенство решений не имеет.

Ответ: при a<0 ;

          при a>0 ;

          при a=0 решений нет.

Содержание раздела Разобранные примеры Задачи для самостоятельного решения