Содержание раздела Разобранные примеры Задачи для самостоятельного решения

Пример 1.
                             Решить уравнение

. (1)

Решение

Здесь контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при x обращается в ноль, т.е. решения квадратного уравнения , a=-1, a=3. При этих значениях a невозможно деление обеих частей уравнения на коэффициент при x. Если же , то деление возможно. Таким образом, уравнение (1) целесообразно решить отдельно при:

1) a=-1; 2) a=3; 3) .

Рассмотрим эти случаи.

1) При a=-1 уравнение (1) принимает вид 0x=8. Это уравнение не имеет корней.

2) При a=3 уравнение (1) принимает вид 0x=0. Решением уравнения будет любое число.

3) При  получаем; , откуда x=(a-1)/(a+1).

Ответ: при a=-1 корней нет;

           при a=3 x – любое;

           при  x=(a-1)/(a+1).
 

Содержание раздела Разобранные примеры Задачи для самостоятельного решения