Функция
называется квадратичной функцией.
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
|
Функция |
|
называется квадратичной функцией. |
|
Выделим полный квадрат |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
корней нет |
|
|
Теорема Виета Для того чтобы числа x1, x2, были решениями уравнения ax2+bx+c=0 необходимо и достаточно, чтобы x1+x2=-b/a; x1x2=c/a. |
||
Графиком квадратичной функции является парабола получаемая из графика функции
y = ax2 с помощью двух параллельных переносов:
1) сдвига вдоль оси ОХ на x0 единиц (вправо, если x0 > 0 и влево, если x0 < 0).
2) сдвига вдоль оси ОY на y0 единиц (вверх, если y0 > 0 и вниз, если y0 < 0).
Точка с координатами (x0; y0) называется вершиной параболы.
|
|
|
|
|
D>0 |
|
|
|
D=0 |
|
|
|
D<0 |
|
|
При решении многих задач приходится использовать утверждения о расположении корней квадратного трехчлена.
