Пример
3.4.7. (КубГУ, матем., 1994 г.). Решить неравенство
Решение
Неравенство равносильно системе
Решением второго неравенства, определяющего ОДЗ, будет множество тех
x,для которых
x > 0.Для решения первого неравенства сделаем замену
Тогда получаем неравенство
|
|
или |
|
Множество решений последнего неравенства находится методом
интервалов: -1 <
t < 2. Откуда, возвращаясь к переменной x, получаем|
|
или |
|
Множество тех
x, которые удовлетворяют последнему неравенствупринадлежит ОДЗ (
x > 0), следовательно, является решением системы,а значит, и
исходного неравенства.|
Ответ: |
|
