Высылаем Вам первое задание с правилами оформления. Это задание поможет нам познакомиться с новыми учениками математического отделения Заочной школы. Записывая решения, помните, что в математике важно не только найти верный ответ, но и обосновать его, привести доказательство.

    1. Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половина дня артель косила большой луг. После этого одна половина артели осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; другая половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

    2. На координатной плоскости изобразить множество точек (x,y), координаты которых удовлетворяют неравенству .

    3. Найти последние цифры числа .

    4. Через точку пересечения диагоналей трапеции с основаниями a и b проведен отрезок, параллельный основаниям, с концами на боковых сторонах трапеции. Найти его длину.

    5. Сколько целых неотрицательных решений y уравнения ?

    6. Точка движется по гипотенузе прямоугольного треугольника. При каком его положении расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из нее на катеты, будет наименьшим?