350088 г. Краснодар |
ЗАОЧНАЯ ШКОЛА |
Аналогично, =
;
=
;
=
.
Поэтому
=
+
+
+
= 2(
+
+
+
)
=
.
Допустим теперь, что =
.
Из формулы (1) получаем, что тогда ВВ’ = DD’.
Теперь прямоугольные треугольники BOB’ и
DOD’ равны по катету и острому углу и,
следовательно, OB=OD.
Очевидно, МК ||
АС (МК
- средняя линия АВС), МК=1,
СК=1, СD=
BD-BC= 2. Из подобия треугольников
DNC и DMK
получаем: =
и СN=
=
=
.
Замечание: После того, как мы доказали, что BD=4, можно было применить теорему 1.