1. 20 корзин расставлены по кругу. Можно ли разложить в эти корзины 99 арбузов так, чтобы количество арбузов в любых двух соседних корзинах отличалось на единицу ?

2. Решить систему уравнений

3. Диагонали АС и ВD выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке Е. Отношение высот треугольников АВС и АDС, опущенных на сторону АС, равно отношению высот треугольников ВСD и BАD, опущенных на сторону ВD. Найдите , если = k.

4. Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной b, основанием a и углом при вершине 20⁰ . Доказать, что

5. Доказать, что при n>2 справедливо неравенство