1. 36 км/час.

2. Пусть f(x) = x²+px+q. Тогда f(-1) ^. f(1) < 0

3. В точке В проведем касательную к окружности и обозначим точку пересечения ее с касательной к окружности в С через D. Очевидно, ВD пп АМ . Пусть точка пересечения АМ с касательной СD обозначена через Е. Тогда DВСD и DСЕМ- равнобедренные и АЕ=ЕС.

4. Рассмотрим 1996 чисел вида12, 1212, ... ,. Либо какие-то из них делятся на 1996, либо найдутся хотя бы два такие, что при делении на 1996 будут иметь

равные остатки. Тогда их разность а^.10²ⁿ, где а=, делится на 1996.

a делится на 1996 (это следует показать).

5. 1) 13 и 8 ; 2) 144 и 89