1. 6 корней. Они получатся при а=3, 0, -3 и равны 3, -2; 0, -5; 1, -3.

2. ВD пересечет прямую АС в некоторой точке К. DВАК- равнобедренный. D- середина стороны ВК.
DE ЅЅАК, DE= AK = а.

3. Можно показать, что f(x+4a)= f(x).

4. Известно, что координаты середины отрезка с концами в (х₁, у₁) и (х₂, у₂) имеют вид:
((х₁ + x₂), (y₁ + у₂) ). Пусть начало координат находится в одной из заданных точек. Если (m, n)- координаты какой-либо другой точки, то m и n не могут быть одновременно четными. Если (m₁, n₁) и (m₂, n₂)- координаты каких-либо других точек ,то (m₁+m₂) и (n₁+n₂) не могут быть одновременно четными, ... если мы хотим, чтобы середина отрезка не имела целочисленные координаты.

5. Раскрыв скобки , и поделив на abс , получим очевидное неравенство 6