350088 г. Краснодар ул Сормовская, 203

Центр дополнительного

образования

тел. (8612) 32-99-04

Председатель предметно-методической комиссии

по математике, доцент КубГу

Антонюк Г.К..

ЗОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

1998 - 1999 уч.г.

8 класс, задания
  1. Среди 26 монет имеется одна фальшивая (более легкая). С помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету тремя взвешиваниями.
  2. Квадратный трехчлен f(x)=ax2+ b х + с при х=1 принимает значение 1, при х = 2 - значение 2,

    3. а при x = 3 - значение 0. Чему равно f(0)?

  3. Определить момент совпадения большой и малой стрелок часов в первый раз после 12 часов.

4.

Доказать, что

(а, b, с > 0).
  1. Внутри D АВС взята точка Р такая, что площади D АВР, D ВСР и D АСР равны. Доказать, что Р - точка пересечения медиан треугольника.