ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И
НАУКИ АДМИНИСТРАЦИИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЦЕНТР ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
350088 г. Краснодар,
ул. Сормовская, 203, тел. 32-99-04

ЗОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ
1998 - 1999 учебный год
11 класс Ответы и указания
Председатель предметно-методической комиссии: доцент КубГУ Антонюк Г.К.

  1. E(y)=(-Ґ ;17/20].

  2. Произведение – четная функция и потому после перемножения и приведения подобных членов не будет нечетных степеней х (последнее следует обосновать).

  3. Да, ибо если D – непокрытая точка, то один из углов ADB, BDC или ADC будет >120O. Пусть, например, Р ADC>120O. Тогда AC2>292-2Ч 292Ч (-0,5)=2523>502, что противоречит условию.

  4. Эта прямая будет проходить через точку пересечения высот одной из граней пирамиды, отсекаемой некоторой плоскостью от трехгранного угла.

  5. Ответ можно получить, если использовать результат задачи 5 в 10 классе.