Пример1: Рассмотрим схему построения графика функции f(x):=(ax+b)/(cx+d) при a:=3; b:=2; c:=8; d:=8 (т.е. f(x):=(3x+2)/(8x+8)) отправляясь от графика функции f1(x):=1/x

Решение: Имеем:

  .

Тогда при B:=a/c, A:=(cb-da)/c получаем B:=0.375, A=-1, d/c=1.

Далее, пусть f1(x):=1/x ; f2(x):=A/(cx); f3(x):=A/(c Ч(x+d/c)), при этом

f(x):=B+A/(cx+d)

Тогда для построения графика функции y=f(x) применим следующую схему:

f1(x) ®f2(x) ®f3(x) ®f(x)

Имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заметим кроме того, что асимптоты графика функции y=f1(x), т.е. прямые x=0, y=0 переходят соответственно в асимптоты y=a/c; x=-d/c графика функции f (x).