| Автор |
Никольский
С. М. "Курс математического анализа",
т.1, М. "Наука", 1990. |
В.
А. Ильин, Э. Г. Позняк "Основы
математического анализа" ( в 2-х частях) |
Л.
Д. Кудрявцев "Краткий курс математического
анализа", М., "Наука", 1989. |
| Вопросы |
|
|
|
| Двойные
интегралы. |
|
|
|
| 1.
Физические и геометрические задачи,
приводящие к понятию двойных интегралов |
п.12.1 стр.7-9 |
Предисловие
к гл.2, ч.II (57) |
стр.489, п.42.1 |
| 2.
Определение двойных интегралов.
Свойства. |
п.12.6, п.12.11,
стр.22-25, 35-38. |
п.1, 2, 3, 4 §1,
2, гл.2, ч.II (58) |
стр.512, п.
43.7 |
| 3.
Квадрируемые множества. Мера Жордана |
п. 12.2, п.12.3,
п.12.5, стр. 9-22 |
|
стр.489, п.42.1 |
| 4. Общее
определение кратных интегралов |
п.12.6,
стр.22-25 |
§4 гл2, ч.II
(73) |
с.503, п.42.4 |
| 5.
Суммы Дарбу и их свойства. Классы
интегрируемых функций. |
п.12.7, п.12.8,
стр.25-32. |
п.1
§1, гл.2, ч.II, (58) |
стр.505,
п.42.4 |
| 6.Интегралы,
зависящие от параметра.
Теоремы о непрерывности,
дифференцируемости |
п.12.13,
стр.44-47 |
п.1, 2, 3,
§ 1; п.1,2,
§ 6, гл.9, ч.II (277, 306) |
|
| 7.
Сведение двойного интеграла к
повторному. |
п.12.12,
стр.38-44 |
п.1, 2
§ 3, гл.2, ч.II (69) |
стр.514,
п.43.1 |
| 8
Замена переменных в двойных интегралах
. |
п.12.15,
п.12.16, стр. 49-53 |
§ 5, гл.2, ч.II, (77) |
|
| f)
Геометрические и физические приложения |
п.12.23,
стр.64 |
|
|
| Тройные
интегралы. |
|
|
|
| 1.Определение
тройных интегралов. Основные свойства. |
п.12.6,
стр.22-25, п. 12.11, стр.35-38 |
§ 4, гл.2, ч.II, (73) |
|
| 2.Классы
интегрируемые функции(для тройных
интегралов). |
п.12.8,
стр.30-32 |
|
|
| 3.Сведение
к двойному интегралу |
п.12.12,
стр.38-44 |
§ 4, гл.2, ч.II(73) |
стр.520,
п.43.2 |
| 4.Замена
переменных. Сферическая и
Цилиндрическая системы координат |
п.12.16,
стр.50-53 |
§ 5, гл.2, ч.II (77) |
|
| 5.Физические
и геометрические приложения. |
п.12.23,
стр.64 |
|
|
| Криволинейные
интегралы. |
|
|
|
| I. Криволинейные
интегралы1-го рода.
Физический смысл. Основные свойства. |
п.13.1,
стр.71 |
§ 1, 2, гл.4, ч.II (118) |
стр.522,
п.44.1 |
| II. Криволинейные
интегралы 2-го рода.
Физический смысл. Основные свойства. |
п.13.2,
стр.72-74 |
§ 1, 2, гл.4, ч.II (118) |
стр.524,
п.44.2, п.44.3 |
| III. Потенциальные
векторные поля и криволинейные
интегралы второго рода |
п.13.3,
стр.74-81 |
п.4,§
4, гл.7, ч.II (206) |
стр.582,
п.48.7 |
| IV. Формула
Грина. Условие потенциальности
векторного поля на плоскости |
п.13.5,
стр. 82-85, п. 13.3, стр.74-81 |
п.1-6,
§ 1, гл.7, ч.II(176) |
стр.532,
п.44.4 |
Поверхности
в  .
Касательная
плоскость, нормаль. Площадь поверхности |
|
п.3,
§ 1, гл.5, ч.II (131), п.4
§ 1, гл.12, ч.II (426) |
стр.550,
п.46.1, п.46.3, п.46.4 |
| Интегралы
по поверхности. |
|
|
|
| а)Поверхностные
интегралы первого рода. Свойства. |
п.13.6, п.13.7,
п.13.8, стр.85-93 |
п.1-3,
§ 3, гл.5, ч.II (127) |
стр.561,
п.47.1 |
| b)Геометрические.
и физические приложения поверхностных
интегралов первого рода. |
|
|
|