КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

П Р О Г Р А М М А

учебной дисциплины “Основы математической и прикладной статистики ”

для специальности: социология

Факультет - математический

Кафедра - теории функций

Составители: доц., канд физ-мат.наук С.П.Грушевский, доц., канд физ-мат.наук Н.Н. Мавроди

Дневное отделение

Специальность: социология

III семестр

экзамен

лекции – 36 (КСР - 10)

практических 18

Рабочая программа (календарно-тематический план)

по курсу математической и прикладной статистики

для 2-го курса отделения социологии

Всего на семестр предусмотрено 36 лекционных и 18 практических (семинарских) часов

Тематика занятий

лекции

практ.

I

Статистика как наука. Статистические закономерности. Статистические совокупности. Статистические наблюдения. Признаки и показатели. Статистические данные.

Основные задачи математической статистики.

2

 
II

Представления статистических данных.

2

2

2.1

Таблицы. Группировка данных.

   
2.2

Графическое представление статистических данных. Гистограмма, полигон, кумулята и .д.

   
III

Генеральная совокупность. Выборочный метод.

2

2

3.1

Выборка. Вариационный ряд. Ранжирование данных.

   
3.2

Эмпирическая функция распределения. Эмпирические (выборочные) и теоретические моменты и их взаимосвязь.

   
IV

Меры центральной тенденции. Мода, медиана. Среднее и его свойства. Виды средних. Простые и взвешенные средние.

3

 
V

Меры изменчивости.

2

 
5.1

Размах. Вариация.

   
5.2

Дисперсия и её свойства. Внутригрупповые и межгрупповые дисперсии. Среднеквадратичное отклонение.

   
5.3

Асимметрия и эксцесс.

   
5.3

Построение нормального распределения по эмпирическим данным. Понятие о критериях согласия. Преобразование распределений к нормальному.

   
VI

Теория оценок. Точечные оценки и методы их нахождения.

2

2

VII

Интервальные оценки. Методы нахождения интервальных оценок

2

2

VIII

Элементы теории корреляции.

5

2

8.1

Функциональная. Статистическая и корреляционная зависимость.

   
8.2

Меры связи. Корреляционные таблицы. Коэффициент корреляции.

   
8.3

Вычисление параметров уравнения линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

   
8.4

Простейшие случаи нелинейной парной регрессии

   
IX

Статистическая проверка гипотез.

6

2

9.1

Понятие о статистической гипотезе. Основная и конкурирующая гипотеза. Ошибки первого и второго родов. Общий алгоритм проверки гипотез.

   
9.2

Методы проверки гипотез, основанные на интервальных оценках.

   
9.3

Непараметрические методы проверки гипотез. Критерий Пирсона и его применения. Критерий Вилкоксона.

   
9.4

Примеры некоторых статистических гипотез и приемы их проверки. проверки .

   
9.5

Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла и проверка гипотезы о их значимости.

   
Х

Однофакторный анализ

3

 
ХI

Элементы дисперсионного анализа.

3

 

Литература

  1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М. Высш.шк. 1975.
  3. Гласс ДЖ., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М. Прогресс, 1976.
  4. И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев Общая теория статистики. М. Финансы и статистика 1998г
  5. Практикум по теории статистики. Под редакцией Р.А. Шмойловой. М. Финансы и статистика. 1998.
  6. Теория статистики. Под ред Р.А. Шмойловой. М. Финансы и статистика. 1998.
  7. Е.М. Четыркин, И.М. Калихман. Вероятность и статистика М. Финансы и статистика 1982г.
  8. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. - М.: Высшая школа 1982.- ч.1 и 2.
  9. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. В 2-х частях. - М. Высш. шк. 1996г.
  10. Новорожкина Л.И. Морозова З.А. Основы статистики с элементами теории вероятностей.-Ростов на Дону: "Феникс" 1999г
  11. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её приложения.- М.: Наука, 1987г.