Почтовый ящик для
ваших вопросов 
Проверка решений типового расчета
Курс математического анализа.
Типовой расчёт №4 по теме “ Приложения дифференциального исчисления”.
1.Исследовать функции и построить их графики :
Замечание: Там, где это необходимо разрешается находить корни производных методами приближенных вычислений)
b) y=xjFi(x); ( F1(x)=ln(ax+b), F2(x)=exp(ax+b))
c) y=xi/(ax+b)j
d) y=Gj (x) (G1(x)=asin(x)+bcos(x) ; G2(x)=r*arcsin(ax+b)+s*arccos(ax+b)
е*) Дополонтельные задания: y=sin(ax)*cos(bx); y= xr(ax+b)s
2.Написать уравнение касательной и нормали к кривой y = f(x) (задача 1.b, 1.d) в точке (x0, f(x0)). Найти точки, в которых касательные параллельны оси OX.
3.Точка под действием некоторой силы совершает гармонические колебания по закону x(t)=a cos t + b sin t. В какой момент времени t из отрезка [0, 2 П ] надо устранить действие силы, чтобы точка продолжала двигаться равномерно со скоростью v.
4.Два луча, угол между которыми a , имеют общее начало. Из этого начала по одному из лучей вылетает частица со скоростью v1, а через время T по другому лучу – вторая частица со скоростью v2. Найти наименьшее расстояние между частицами после вылета второй из них.
5.Рыбаку нужно переправиться с острова A на остров B. Чтобы пополнить запасы, он должен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака (s = s1 + s2).
6. Задача о забывчивом студенте При подготовке к экзамену студент за t дней изучает t/(t+k)-ю часть курса, а забывает q*t- ю часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса? (ответ дать в целых числах) Варианты
7. На рисунке (см. варианты) приведен график функции y=f(x). Изобразить схематично график её производной.